加重平均

平均値を算出する際に、量の大小を反映させる方法です。

例えば、同じファンドを3回に分けて、基準価額(1万口当り)9,900円(A)、10,000円(B)、10,100円(C)のときに購入したとします。3回の基準価額の平均は(A+B+C)÷3=10,000円ですが、果たして1万口当りの平均購入価額(手数料、税金除く)は10,000円なのでしょうか。

1回目150万口、2回目100万口、3回目50万口購入したとします。この場合、1万口当りの平均購入価額(手数料と税金を考慮しない)は、9,966.6円となります。計算式は以下のとおりです。

{(A×150万口÷1万口)+(B×100万口÷1万口)+(C×50万口÷1万口)}÷300万口×1万口=9,966.6円

このような平均値の計算方法を、加重平均といいます。これに対し、(A+B+C)÷3=10,000円を単純平均といいます。

加重平均と株価指数

東証株価指数(TOPIX)は各銘柄の時価総額(量の大小)を反映させた指数で、加重平均を用いた代表的な指数です。
時価総額の大きな銘柄の株価が10円変動した方が、時価総額が十分の一である銘柄の株価が50円変動した場合よりも、指数に与える影響が大きくなります。

一方日経平均株価は、225銘柄の株価の単純平均です。ただし、株式分割や配当金の支払い(配当落ち)による株価水準の変更を勘案した計算方法になっていますので、225銘柄の株価の和を225で割った値にはなりません。

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